を漸化式を使って求めてみる ja.wikipedia.org 個の中から 個を選ぶ組み合わせの数を と表現し, 以下のような式で表されます。 は で表される階乗。 はConbination の頭文字から取っています。 この式で計算した場合, 大きな の時に がオーバーフローするこ…

モンテカルロ法を用いてπを求める ja.wikipedia.org ある問題を確率（乱数）を用いて解くことをモンテカルロ法といいます。円周率πをこの方法で求めてみます。 ~ の一葉実数乱数を2つ発生させ、それらを 、 とします。こうした乱数の組をいくつか発生させる…

ニュートン法 ニュートン法（ニュートン・ラフソン法）は、方程式を数値計算によって解くための反復的な方法による求根アルゴリズムの１つです。 ja.wikipedia.org ①根の近くの値 を初期値にします。 ② の における接戦を引き、 軸と交わったところを とし、…

台形則による定積分 関数 の定積分 を台形則により求めてみます。 関数 の定積分を微小区間に分割して近似値として求める方法を数値積分といいます。 図に示すように, , 区間を 個の台形に分割し, 各台形の面積を合計すると, となります。 プログラム #inclu…

をテイラー展開してみる をテイラー展開すると以下のようになります。 x の値は ~ の範囲に収まるように計算します。 プログラム 一例（C++）を示します。 #include <iostream> #include <iomanip> #include <math.h> using namespace std; double tailercos(double); int main() { doub</math.h></iomanip></iostream>…

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テイラー展開 数値解析などのアルゴリズムを勉強したいと思いましたので何か書いていきます。今回はテイラー展開について。 をテイラー展開してみる をテイラー展開すると以下のようになります。 この式は無限級数で展開しているため, 実際にプログラムに落…